已知p：|1-

x-1

|≤2；q：x²-2x+1-m²＞0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

分析：求出￢p的x的范围，将其设成集合A；同样求出￢q对应的x的范围将其设成集合B，将条件关系转化为集合的包含关系，列出端点满足的大小关系求出m的范围．

解答：解：￢p：|1-

x-1

|＞2解得x＜-2或x＞10
令A={x|x＜-2或x＞10}
￢q：x²-2x+1-m^2_≤0解得1-m≤x≤1+m
令B={x|1-m≤x≤1+m}
∵￢p是￢q的充分非必要条件
∴B?A
∴1-m＞10或1+m＜-2
解得m＜-9或m＜-3
所以实数m的取值范围m＜-9或m＜-3

点评：解决命题间的条件问题应该先将各个命题化简，若各个命题是由数集组成，可将条件问题转化为集合的包含关系问题．

练习册系列答案

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④

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（3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-