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    设向量满足及

    (1)求夹角的大小；　　　(2)求的值．

     

    【答案】

      (1).         (2)|3a＋b|＝. 

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，由于，且有，那么两边平方可知

    ,根据向量的平方等于模长的平方可知

    (2)那么对于|3a＋b| ＝9+1+2，故|3a＋b|=. 

    考点：向量的数量积

    点评：主要是考查向量的数量积的公式的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1及|3
    a
    -2
    b
    |=
    		7

    （Ⅰ）求
    a
    ，
    b
    夹角的大小；　　　
    （Ⅱ）求|3
    a
    +
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的方向向量为及定点，动点满足，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •(
    MN
    -
    MF
    )=0    ，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
    i
    、
    j
    ，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
    ①
    OA1
    =4
    j
    且
    An-1A
    n    =
    i
    （n∈N*，n≥2）；
    ②
    OB1
    =
    i
    +
    1
    2
    j
    且
    Bn-1Bn
    =-
    1
    n(n+1)
    j
    (n∈N*，n≥2)    ．（其中O为坐标原点）
    （I）求向量
    OAn
    及向量
    OBn
    的坐标；
    （II）设an=
    OAn
    •
    OBn
    ，求an的通项公式并求an的最小值；
    （III）对于（Ⅱ）中的an，设数列bn=
    sin
    nπ
    2
    cos
    (n-1)π
    2
    (n+1)an-6n+3
    ，Sn为bn的前n项和，证明：对所有n∈N*都有Sn＜
    89
    48
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题共12分).（1）设向量满足及，求的值。

    （2）在数列中，已知，求

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