Question

3．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． 命题“?x≥0，x²+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x²+x-1＜0”
• C． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D． 若命题p为真命题，则命题￢p也可能为真命题

Answer 1

分析 利用否命题的定义判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C的正误；命题的真假判断D的正误；

解答 解：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”，不满足否命题的定义，所以不正确；
命题“?x≥0，x²+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x²+x-1＜0”，不满足命题的否定定义，所以不正确；
命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为若sinx≠siny，则x≠y是真命题：所以C正确；
若命题p为真命题，则命题￢p也可能为真命题，显然不正确；
故选：C．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，基本知识的考查．