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    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，则
    tanx
    tan2x
    的值为
     
    ．
    分析：先利用两角和的正切公式求得tanx的值，从而求得tan2x，即可求得
    tanx
    tan2x
    ．
    解答：解：∵tan(x+
    π
    4
    )=2    ，
    ∴
    tanx+1
    1-tanx
    =2，
    解得tanx=
    1
    3
    ；
    ∴tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2
    3
    1-
    1
    9
    =
    3
    4

    ∴
    tanx
    tan2x
    =
    1
    3
    3
    4
    =
    4
    9

    故答案为
    4
    9
    点评：本题考查了二倍角的正切与两角和的正切公式，体现了方程思想，是个基础题．
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    π
    4
    )=
    3
    4
    （
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求cosx的值；
    （Ⅱ）求
    sin2x-2sin2x
    cos2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(x+
    π4
    )=2    ，则tan2x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    (x≠kπ+
    π
    4
    )    ，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，那么函数y=f（x）的周期是（　　）

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    科目：高中数学 来源：江苏 题型：填空题

    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，则
    tanx
    tan2x
    的值为______．

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