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已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则
PA
PB
的最大值为(  )
A、12B、0C、-12D、4
分析:由平面向量的数量积公式,可得
PA
PB
的解析式;再由P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,可得x,y的取值范围;从而求得
PA
PB
的最大值(或最小值).
解答:解:∵P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,且A(2,0),B(-2,0),
PA
PB
=(2-x,0-y)•(-2-x,0-y)=(2-x)•(-2-x)+(-y)2=x2+y2-4,
由x2+(y-3)2=1,得x2+y2=6y-8,且2≤y≤4,∴x2+y2-4=6y-12≤24-12=12,
PA
PB
的最大值为:12
故答案选:A.
点评:本题考查了平面向量的数量积和圆的解析方程等有关知识,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•蓟县一模)已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则
PA
PB
的最大值为
12
12

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