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    6、在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展开式中，含x2项的系数是
    9
    （用数字作答）
    分析：利用二项展开式的通项公式求出含x2项的系数，在代数式上利用组合数的性质及计算公式，求得结果即可．
    解答：解：（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的的展开式中，
    含x2项的系数为：
    0+C22+C32+C42
    =C53-1
    =9
    故答案为9
    点评：本题考查二项展开式的通项公式；组合数的性质．本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）3+（1+
    3x
    ）3的展开式中，x的系数为
     
    （用数字作答）．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函数在y轴上的截距为1，且f（x+1）-f（x）=x+
    3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
    （3）若不等式πf(x)＞(
    1
    π
    )1-tx    在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）3+（1+
    		x
    ）2+（1+
    3x
    ）的展开式中，x的系数为
     
    ． （用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学文科试题 题型：022

    在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

    1×2＝(1×2×3－0×1×2)

    2×3＝(2×3×4－1×2×3)

    …

    n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

    相加，得

    1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

    类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．

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