Question

（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．
( I ) 若，求周长的最小值；   (Ⅱ) 若，求边的值．

Answer 1

解：(1)当且仅当时,周长取到最小值为；(2)

试题分析：(1)根据三角形的面积公式和已知条件得到,然后表示出周长l，结合均值不得等式得到最值。
(2) ∵cosB=>0，且0<B<π，结合同角公式得到sinB,由正弦定理得 ,
解：(1),,,
当且仅当时,周长取到最小值为
(2) ∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=
由正弦定理得 , ;                                            
再由余弦定理得:即或(舍去)
点评：解决该试题的关键是通过均值不等式得到周长的最小值。