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    已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.

    (1)求f(x) 的零点；

    (2)求f(x)的最大值和最小值．

     

    （1）零点为或π（2）最大值为，最小值为－1＋

    【解析】(1)令f(x)＝0得sin x·(sin x＋cos x)＝0，

    所以sin x＝0，或tan x＝－.

    由sin x＝0，x∈，得x＝π；

    由tan x＝－，x∈，得x＝.

    综上，函数f(x)在上的零点为或π.

    (2)f(x)＝ (1－cos 2x)＋sin 2x＝sin＋.

    因为x∈，所以2x－∈.

    当2x－＝，即x＝时，f(x)的最大值为；

    当2x－＝，即x＝时，f(x)的最小值为－1＋.

     

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    已知函数f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．

    (1)求f 的值；

    (2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．

     

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