【题目】设
（
，N（
为不同的两点，直线l：
，
=
,下列命题正确中正确命题的序号是_______
（1）若
，则直线l与线段MN相交；
（2）若=-1，则直线l经过线段MN的中点；
（3）存在
，使点M在直线l上；
（4）存在，使过M、N的直线与直线l重合.
【答案】（2）（3）
【解析】
由点与直线的位置关系，设直线方程为
： 
，（
），
，
当
，则点
在直线的上方，当
，则点在直线上，当
，则点在直线的下方，再结合点到直线的距离公式运算可以判断（2）（3）正确，（1）（4）错误.
解：对于命题（1），因为
，所以
>0,由点与直线的位置关系可得，
（
，N（
在直线同侧，即直线l与线段MN不相交，即命题（1）错误；
对于命题（2），因为
,所以（，N（在直线两侧，由点到直线的距离公式有（到直线l：
的距离为
，N（到直线l：的距离为
，则
，即直线l经过线段MN的中点，即命题（2）正确；
对于命题（3），当
时，
，即点M在直线l上，即命题（3）正确；
对于命题（4），
，则点
不在直线l上，即过M、N的直线与直线l不重合，即命题（4）错误；
故答案为：（2）（3）.
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【题目】已知倾斜角为
的直线
过点
和点
，点在第一象限，
.
（1）求的坐标；
（2）若直线与两平行直线
，
相交于
、
两点，且
，求实数
的值；
（3）记集合
直线
经过点且与坐标轴围成的面积为
，
，针对
的不同取值，讨论集合
中的元素个数.
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【题目】已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．
(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；
(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．
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【题目】设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝
，给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则( )
A.K的最大值为0
B.K的最小值为0
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥的体积为
，求点E到平面PCD的距离．
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