Question

【题目】若函数y=x2﹣2x+3，在（﹣∞，m）上单调递减，则m的取值范围 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，1]
【解析】解答∵函数f（x）=x2﹣2x+3的图象是开口方向朝上，
以直线x=1为对称轴的抛物线，
若函数f（x）在（﹣∞，m）上单调递减，
则1≥m
即m≤1
所以答案是：（﹣∞，1]．
由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（﹣∞，m）上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式即可得到结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．