Question

在等差数列{a_n} 中，如果a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19）成立，类比这一性质，在等比数列{b_n}中，如果b₆=1，则有b₁•b₂•…•b_n=（ ）
A．b₁•b₂•…•b_10-n（n＜10）
B．b₁•b₂•…•b_11-n（n＜11）
C．b₁•b₂•…•b_12-n（n＜12）
D．b₁•b₂•…•b_13-n（n＜13）

Answer 1

【答案】分析：根据类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．
解答：解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₆=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_11-n（n＜11，n∈N₊）
故选B．
点评：本题考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及等差等比数列之间的共性，由此得出类比的结论即可．