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    . (满分12分)定义在上的函数满足，且，当时，。1）求在上的解析式；

     2）若在上是减函数，求函数在上的值域。

     

    【答案】

    解：1）设，则，且时，

        时，有…………3分

         在中，令，得……4分

        

    令，得

    从而…………………………5分

        所以当时有………………6分

            2）因为，为减函数，

    所以，……………………8分

        又因为，所以时，…………10分

        又……………………11分

    所以时，函数的值域为…………12分

     

    【解析】略

     

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    （本题满分12分）

    如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，

     

    是线段与轴的交点, .

    (I)求动点的轨迹的方程；

    (II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

     

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    (本小题满分12分)

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    （1）求P点坐标;

    （2）求证直线AB的斜率为定值;

    （3）求△PAB面积的最大值.

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）

        已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线l交y轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

    （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省高三高考前适应性训练数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。[来源:学#科#网]

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高一上学期12月月考数学 题型：解答题

    (本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

    （1）求证时定值；

    （2）判断在上的单调性，并证明；

    （3）若，求证。

     

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