A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 4 |
分析 求出f(x)的导数,可得切线的斜率,由对勾函数的单调性,可得斜率k的最小值.
解答 解:f(x)=ax3-$\frac{1}{ax}$的导数为f′(x)=3ax2+$\frac{1}{a{x}^{2}}$,
可得在点(1,f(1))处的切线的斜率k=3a+$\frac{1}{a}$,
k=3a+$\frac{1}{a}$的导数为3-$\frac{1}{{a}^{2}}$,
由a≥1,可得3-$\frac{1}{{a}^{2}}$>0,则函数k在[1,+∞)递增,
可得k的最小值为3+1=4.
故选:D.
点评 本题考查导数的运用:求切线的斜率,考查对勾函数的单调性的运用:求最值,考查运算能力,属于中档题.
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A. | 0.125 | B. | 0.625 | C. | 0.750 | D. | 0.875 |
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A. | {x|-2<x<10} | B. | {x|7<x<10} | C. | {x|1<x<7} | D. | {x|1<x<2或7<x<10} |
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