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    15．等比数列{an}的前项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q为（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

    分析 根据等比数列的性质以及等差数列的关系进行求解即可．

    解答 解：若S1，2S2，3S3成等差数列，
    则S1+3S3=4S2，
    则a1+3（a1+a2+a3）=4（a1+a2），
    即3a3=a2，
    则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}=\frac{1}{3}$，即公比q=$\frac{1}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件结合等比数列的前n项和公式建立方程关系是解决本题的关键．

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    5．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若$\overrightarrow{A{{\;}_{1}B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{{B_1}M}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，-1，-x），向量$\overrightarrow{b}$=（-3，2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值是（　　）
    A．-1或2B．1或-2C．-1或-2D．1或2

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    3．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则它的单调增区间为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

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    10．设集合P={x|y=log2x}，Q={y|y=x2+1}，则P∩Q=（　　）
    A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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    20．等比数列{an}的首项为2，公比为3，前n项和为Sn，若log3[$\frac{1}{2}$an（S4m+1）]=9，则$\frac{1}{n}$+$\frac{4}{m}$的最小值是2.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果?m，n∈R，f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0成立，那么点P（m，n）与圆A：（x-3）2+（y-4）2=4的位置关系是（　　）
    A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．R是△ABC三角形的外接圆半径，若ab＜4R2cosAcosB，则∠C为（　　）
    A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
    （3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．

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