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    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
    A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°
    D
    解：A中因为BD∥B1D1，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确；
    C中有三垂线定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正确；
    D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45°
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且．

    (1)求证：平面⊥平面；
    (2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。
    （1）求直线PC与平面PAD所成角的余弦值；（6分）
    （2）求证：PC//平面EBD；（4分）
    （3）求二面角A—BE—D的余弦值.（4分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，且，
    ，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
    ①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；
    ③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥；则其中正确的是（   ）
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中正确命题的序号是 _______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是（   ）
    A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，点是的中点．
    (1) 求与所成的角的余弦值；
    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
    （1）当E为PD的中点时，求证：
    （2）当时，求证：BG//平面AEC.

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