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    给出下列四个命题
    （1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件
    （2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件
    （3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件
    （4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：根据三角函数的性质，易得到当x∈R时，sinx+cosx的取值范围，进而根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义，逐一对题目中的四个答案进行分析，即可得到结论．
    解答：解：当x∈R时，sinx+cosx∈[-，]
    ∴（1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件是假命题；
    （2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件是假命题；
    （3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件是假命题；
    （4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件是真命题；
    故选B
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，随机事件、必然事件、不可能事件定义，三角函数的值域，其中根据三角形函数的性质，得到sinx+cosx的取值范围，是解答本题的关键．
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    给出下列四个命题
    （1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件
    （2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件
    （3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件
    （4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题
    （1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    （2）方程{x}=
    1
    2
    有无数个解；
    （3）函数{x}是周期函数；
    （4）函数{x}是增函数．
    其中正确命题的序号有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
    （1）若m∥α，n∥α，则m∥n
    （2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
    （3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
    （4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题
    （1）α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
    （2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
    （3）α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
    （4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    其中正确的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    （1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    （2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
    （3）函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    （4）双曲线
    x2
    9
    -y2=1    的两条渐近线是y=±
    x
    3
    ．
    其中是假命题为
    （1）（3）
    （1）（3）
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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