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    在极坐标系中，点（2，
    π
    3
    ）到直线ρcos（x-
    π
    6
    ）=0的距离是
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．
    解答： 解：点P（2，
    π
    3
    ）化为(2cos
    π
    3
    ，2sin
    π
    3
    )    ，即(1，
    		3
    )    ．
    直线ρcos（x-
    π
    6
    ）=0化为ρ(
    		3
    2
    cosx+
    1
    2
    sinx)=0    ，化为
    		3
    x    +y=0．
    ∴点（2，
    π
    3
    ）到直线ρcos（x-
    π
    6
    ）=0的距离d=
    		3
    +
    		3
    		(
    		3
    )2+12
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=f（x），且f（f（x））=x+2，求：
    （1）函数y=f（x）的解析式；
    （2）画出函数y=|f（x）|的图象，并指出它的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间和极值
    （2）若函数g（x）=f（x）+
    2
    x
    在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    lg|x-2| ， x≠2
    1 ，             x=2
    ，g（x）=a（a∈R），若这两个函数的图象有3个交点，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为
    5
    2
    ，则点P到右准线的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，如下结论中正确的是（　　）
    A、图象C关于直线x=
    π
    6
    对称
    B、函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数
    C、图象C关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称
    D、y=3sin2x向右平移
    π
    3
    个单位可得图象C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    3
    -
    y2
    sin(2α+
    π
    4
    )
    =1表示椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A、
    3π
    8
    ≤α≤
    7π
    8
    B、
    3π
    8
    ＜α＜
    7π
    8
    C、kπ+
    3π
    8
    ＜α＜kπ+
    7π
    8
    ，k∈Z
    D、2kπ+
    3π
    8
    ＜α＜2kπ+
    7π
    8
    ，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
    （Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实a的值；
    （Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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