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    已知数列{an}满足：a1=2，an=3an-1+2（n≥2），求数列{an}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由数列递推式得到新的等比数列{an+1}，由等比数列的通项公式求其通项后得数列{an}的通项公式．
    解答： 解：由an=3an-1+2（n≥2），得：
    an+1=3（an-1+1），
    ∵a1+1=2+1=3≠0，
    ∴
    an+1
    an-1+1
    =3．
    即数列{an+1}是以3为首项，以3为公比的等比数列．
    ∴an+1=3•3n-1，
    则an=3n-1．
    点评：本题考查数列递推式，对于an+1=pan+q型的递推式，一般要构造出等比数列求解，是中档题．
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    若
    sinα
    tanα
    ＜0，则角α的终边一定在（　　）
    A、第二或第三象限
    B、第二象限
    C、第三象限
    D、第二或第四象限

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    已知f（x）=x2+6x，则f（x-1）的表达式是（　　）
    A、x2+4x-5
    B、x2+8x+7
    C、x2+2x-3
    D、x2+6x-10

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    已知圆C：（x-2）2+（y+1）2=3，从点P（-1，-3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    2
    3

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    若函数f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3lnx+x，f（x）与g（x）的图象有交点（1，1），若g′（x）=x2lnx3-2x2，求f′（e）+g（e）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．
    （1）求M，T的值．
    （2）20个互不相等的正数xi满足f（xi）=
    		3
    2
    M，且xi＜10π（i=1，2，…，20），求x1+x2+…+x20的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=a，an+an+1=3n-54，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （3）设{an}的前n项和为Sn，若Sn的最小值为-243，求a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （1）若a=1，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1；
    （3）令g(x)=
    f(x)
    ex
    ，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．

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