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    16．若等差数列{an}的前15项和为5π，则cos（a4+a12）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 由${S}_{15}=\frac{15}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）=\frac{15}{2}（{a}_{4}+{a}_{12}）$=5π，求出${a}_{4}+{a}_{12}=\frac{2}{3}π$，由此能求出cos（a4+a12）的值．

    解答 解：∵等差数列{an}的前15项和为5π，
    ∴${S}_{15}=\frac{15}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）=\frac{15}{2}（{a}_{4}+{a}_{12}）$=5π，
    ∴${a}_{4}+{a}_{12}=\frac{2}{3}π$，
    ∴cos（a4+a12）=cos$\frac{2π}{3}$=cos（$π-\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查余弦函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．4B．5C．6D．7

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    （1）求该选手能过关的概率；
    （2）记所抽取的3道题中，该选手答对的题目数为X，写出X的概率分布列，并求E（X）．

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