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是空间中互不相同的直线,是不重合的两平面,则下列命题中为真命题的是(    )

A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

D

解析试题分析:选项A中,除平行n外,还有异面的位置关系,则A不正确.
选项B中,与β的位置关系有相交、平行、在β内三种,则B不正确.
选项C中,与m的位置关系还有相交和异面,故C不正确.
选项D中,由∥β,设经过的平面与β相交,交线为c,则∥c,又⊥α,故c⊥α,又c?β,所以⊥β,正确.
故选D.
考点:空间中直线与平面之间的位置关系.
点评:本题考查空间直线位置关系问题及判定,及面面垂直、平行的判定与性质,要综合判定定理与性质定理解决问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于平面与共面的直线m,n,下列命题为真命题的是  (    )

A.若m,n与所成的角相等,则m//n B.若m//,n//,则m//n
C.若,则//D.若m,n//,则m//n

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且;则下列结论错误的是(    )

A.
B.
C.三棱锥的体积为定值
D.的面积与的面积相等

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形是(  )

A.①②;  B.①④;  C.②③;  D.③④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下面四个命题:
①若直线平面,则内任何直线都与平行;
②若直线平面,则内任何直线都与垂直;
③若平面平面,则内任何直线都与平行;
④若平面平面,则内任何直线都与垂直。
其中正确的两个命题是(   )

A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个球面上有三个点,若,球心到平面的距离为1,则球的表面积为(   )

A. B. C.  D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

长方体的各个顶点都在表面积为的球的球面上,其中,则四棱锥的体积为( )

A. B. C.   D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

长方体中,所成的角的大小是

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线mn和平面.下列四个命题中,
①若mn,则mn
②若mnmn,则
③若m,则m
④若mm,则m
其中正确命题的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

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