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19.x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]的最小正周期是1.

分析 当x∈[0,1)时,画出函数f(x)=x-[x]的图象,再左右扩展知f(x)为周期函数.由此利用数形结合思想能求出函数f(x)=x-[x]的最小正周期.

解答 解:∵x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,
∴如图,当x∈[0,1)时,画出函数f(x)=x-[x]的图象,

再左右扩展知f(x)为周期函数.
结合图象得到函数f(x)=x-[x]的最小正周期是1.
故答案为:1.

点评 本题考查函数的最小正周期的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.

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