x为实数.[x]表示不超过x的最大整数.则函数f(x)=x-[x]的最小正周期是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]的最小正周期是1．

分析当x∈[0，1）时，画出函数f（x）=x-[x]的图象，再左右扩展知f（x）为周期函数．由此利用数形结合思想能求出函数f（x）=x-[x]的最小正周期．

解答解：∵x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，
∴如图，当x∈[0，1）时，画出函数f（x）=x-[x]的图象，

再左右扩展知f（x）为周期函数．
结合图象得到函数f（x）=x-[x]的最小正周期是1．
故答案为：1．

点评本题考查函数的最小正周期的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

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A．

g（a）＜0＜f（b）

B．

f（b）＜0＜g（a）

C．

0＜g（a）＜f（b）

D．

f（b）＜g（a）＜0

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A．

$\sqrt{5}$-1

B．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

D．

$\sqrt{3}$+1

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A．

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{4}$或1

D．