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(本小题满分12分)
某班主任为了解所带班学生的数学学习情况,从全班学生中随机抽取了20名学生,对他们的数学成绩进行统计,统计结果如图.

 (Ⅰ)求x的值和数学成绩在110分以上的人数;
(Ⅱ)从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人,成绩在130分以上的人数为ξ,求ξ的期望.
解:(Ⅰ)x=[1-(0.0025+0.005+0.0125+0.0125)×20]/20="0.0175          "   ………2分
数学成绩110分以上的人数为:(0.005+0.0125)×20×20=7人  .       ……….4分
(Ⅱ)数学成绩在130分以上的人数为:0.005×20×20=2人
的取值为:0,1,2                                              ……….5分
,                ………10分
的分布列为:
i
0
1
2




的期望为:.                        ………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面表述恰当的是(    )
A.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验,这种抽样为系统抽样
B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
C.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么此人有99%的可能患有肺病
D.设X服从正态分布,若X在(0,2)内取值的概率为0.4,则X内取值的概率为0.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

临川二中的某教学楼共五层,甲、乙、丙、丁四人走进该教学楼2~5层的某一层楼上课,则满足有且仅有一人上5楼上课,且甲不在2楼上课的所有可能的情况有(    )种
A.81B.27C.54D.108

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本小题满分12分)
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数(精确到0.1);
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩,已知
求事件“”的概率.
(Ⅲ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下
性别
是否达标


合计
达标

______
_____
不达标
_____

_____
合计
______
______

根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值或公式 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


三、解答题:(本大题共5小题,每小题12分,共60分。解答应写出证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分12分)
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
 
焦虑
说谎
懒惰
总计
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
总计
25
20
65
110
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.若,若,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有           种。(用数字做答)

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