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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=
    1
    2
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x在R上单调递增，则
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A．[0，
    π
    2
    ）    		B．[0，
    π
    3
    ]    		C．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    		D．（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    求导数可得f′(x)=
    3
    2
    x2 +|
    a
    |x+ 
    a
    •
    b

    ∵函数f（x）=
    1
    2
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x在R上单调递增，
    ∴△=|
    a
    |    2    -6
    a
    •
    b
    ≤0在R上恒成立
    设
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，
    ∵|
    a
    |=3|
    b
    |≠0，
    ∴9-18cosθ≤0
    ∴cosθ≥
    1
    2

    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ∈[0，
    π
    3
    ]
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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