精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β
【答案】分析:根据线面平行及线线平行的几何特征,结合面面平行的判定方法,可以判断A的真假;
由线面垂直的几何特征及面面垂直的判定方法可以判断B的真假,
根据线面垂直及面面平行的几何特征,可以判断C的真假,
根据线面垂直,面面垂直及线线垂直之间的互相转化,可以判断D的真假,进而得到答案.
解答:解:若m∥α,n∥β,且m∥n,则α与β平行或相交,故A错误
若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α与β平行或相交,所以B错误.
若m⊥α,m∥n,则n⊥α,又由n∥β,且则α⊥β,故C错误;
若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β,故D正确
故选D
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系,以及与其有关的判定定理与性质定理.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是(  )
A.若mα,nβ,且mn,则αβ
B.若m⊥α,nβ,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,nβ,且mn,则αβ
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年浙江省高考数学冲刺试卷5(理科)(解析版) 题型:选择题

已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:专项题 题型:单选题

已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是
[     ]
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β

查看答案和解析>>

同步练习册答案