练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=3cos（ωx+φ），对任意实数x，都有f（-x+
    π
    3
    ）=f（x+
    π
    3
    ），那么f（
    π
    3
    ）=（　　）
    A、-3B、0C、3D、±3
    考点：余弦函数的图象
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：由题设条件函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都有f（-x+
    π
    3
    ）=f（x+
    π
    3
    ），知x=
    π
    3
    是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（
    π
    3
    ）．
    解答： 解：∵f（-x+
    π
    3
    ）=f（x+
    π
    3
    ），
    ∴函数f（x）关于x=
    π
    3
    对称，
    ∴x=
    π
    3
    时，f（x）取得最值±3．
    故选：D．
    点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈（0，+∞），2x-3=(
    1
    2
    )y    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项的和为Sn，且a1+a2+a3=7，S6=63．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Tn．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y=2x+1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
    BC    ，AC与BD相交于O，设
    AB
    =
    a
    ，
    DC
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    BO
    ，则
    BO
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=2    ，被圆ρ=4截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x2+y2≤1
    y≥x-1
    ，则z=x+y的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x+
    π
    4
    ），x∈[0，π]的递减区间是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    2
    ，π]
    C、[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]
    D、[0，
    π
    8
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    -1
    （x3+sinx）dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案