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    如图所示,椭圆+=1的右焦点为F，已知点A（1,），点M在椭圆上，当|AM|+2|MF|为最小值时，求点M的坐标.

    思路解析：关键在于|AM|+2|MF|中“2”的处理，分析可知2=，由椭圆第二定义可知，|MF|即该点到准线的距离.

    解：由已知a=4,c=2.所以e=,右准线l:x=8.

    过A作AQ⊥l，垂足为Q，交椭圆于M，故|MQ|=2|MF|.显然|AM|+2|MF|的最小值为|AQ|，即M为所求点，因此yM=，且M在椭圆上，故xM=2，所以M（2，）.

    方法归纳

        该类问题一般是求|AM|+|MF|，由第二定义求解.若按常规思路，|MA|+|2|MF|=+2,又M在椭圆上，y可用x表示，这样|MA|+|2|MF|可表示为x的一元函数，可求最小值.但实际操作繁杂、冗长，不可取.


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    (2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；

    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

     

     

     

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    (1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

    (2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105 km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少?(结果精确到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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    2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.(如图)

    (1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

    (2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105 km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少?(结果精确到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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