练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数a∈R，a是常数
    （1）求的值
    （2）若函数f（x）在上的最大值与最小值之和为，求实数a的值．
    【答案】分析：（1）将x=代入f（x）=2sin（2x+）+a，可求得f（）；
    （2）由x∈[-，]，可求得2x+∈[-，]，继而可得sin（2x+）∈[-，1]，结合题意即可求得a的值．
    解答：解：（1）∵f（x）=2sin（2x+）+a，a∈R，
    ∴f（）=2sin（+）+a=-2+a…（3分）
    （2）因为x∈[-，]，
    ∴2x+∈[-，]，
    ∴sin（2x+）∈[-，1]…（6分）
    ∴-+a≤f（x）≤2+a…（9分）
    即ymax=2+a，
    ymin=-+a，由已知得-+a+a+2=
    ∴a=-1…（12分）
    点评：本题考查正弦函数的性质，考查分析与运算能力，考查规范书写与表达能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    16
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，(x≤0)
    -x2+2x，(x＞0)
    ，对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是0；
    ②函数f（x）在R上是单调递减函数；
    ③若f（x）＞1，则x＜-1；
    ④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1；
    ⑤函数y=|f（x）|关于直线x=1对称．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（填上你认为所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，，其中a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式a∈R，a是常数
    （1）求数学公式的值
    （2）若函数f（x）在数学公式上的最大值与最小值之和为数学公式，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案