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    13．已知方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围为k＜2．

    分析 利用双曲线的简单性质列出不等式求解即可．

    解答 解：方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，
    可得：2-k＞0＞k-3，
    解得：k＜2．
    故答案为：k＜2．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．

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    3．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|=10，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
    （1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）若l1的倾斜角为$\frac{π}{4}$，l1与圆C相交于P、Q两点，求线段PQ的中点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集记为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-2]∪[-1，+∞）D．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=2，且AC与BD成 60°，则四边形EFGH的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tanα的值为（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$或$-\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
    （Ⅰ）求f（t）的单调减区间；
    （Ⅱ）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．
    （1）证明：BB1⊥平面ABCD；
    （2）已知六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为$\sqrt{5}$，cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，设平面BMN与平面AB1D1相交所成二面角的大小为θ求cosθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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