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    设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
    （1）运用任意角的三角函数定义证明；
    （2）运用同角三角函数基本关系式证明．

    证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
    则，
    左==右． …（4分）
    （2）左==右． …（5分）
    等式成立．
    分析：（1）直接运用任意角的三角函数定义，求出有关的三角函数，即可证明；
    （2）运用同角三角函数的基本关系式，左边切化弦，同分然后转化即可证明．
    点评：不要是基本图，考查三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式的应用，考查公式的灵活运用．
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