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    农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：)
    甲：9，10，11，12，10，20
    乙：8，14，13，10，12，21.

    (1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

    （1）详见解析；（2），，，，因为，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为，所以甲种麦苗长的较为整齐.

    解析试题分析：（1）根据所给的数据作出相应的茎叶图即可；（2）根据平均数和方差的计算公式，即可计算出平均数和方差，由平均数越大，说明平均株高越高，方差越小，说明麦苗长的较整齐的原理，结合计算出的平均数与方差的大小作出判断即可.
    试题解析：(1)茎叶图如图所示：

    (2)



    因为，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为，所以甲种麦苗长的较为整齐.
    考点：1.茎叶图；2.样本的数字特征：平均数与方差.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

    （1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
    （2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50
    (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)
    P(K2≥k)
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。

    区间





    人数

    		a
    		b
    		 
    		 
    （1）求正整数a，b，N的值；
    （2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？
    （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：

     
    		喜欢
    		不喜欢
    		合计
    大于40岁
    		20
    		5
    		25
    20岁至40岁
    		10
    		20
    		30
    合计
    		30
    		25
    		55
    （1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
    （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    衡水某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:

     
    		60分
    以下
    		61～
    70分
    		71～
    80分
    		81～
    90分
    		91～
    100分
    甲班
    (人数)
    		3
    		6
    		11
    		18
    		12
    乙班
    (人数)
    		4
    		8
    		13
    		15
    		10
    现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
    (1)试分别估计两个班级的优秀率.
    (2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?
     
    		优秀人数
    		非优秀人数
    		总计
    甲班
    		 
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
    参考公式及数据:K2=,

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

    (1)求x和y的值；
    (2)计算甲班七名学生成绩的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

    (1)根据茎叶图计算样本均值．
    (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
    (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；
    (2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
    (ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．

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