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    17．以下命题中真命题的序号是（　　）
    ①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
    ②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
    ③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；
    ④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．
    A．③④B．①④C．①②④D．①

    分析 直接利用棱柱的定义，判断选项即可得出．

    解答 解：①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；正确，当平面与棱柱的所以平面不平行时，截出的两个几何体不是棱柱．
    ②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；不正确，不满足棱台的定义．
    ③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；不正确，当平面与底面平行时，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台．
    ④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．不正确，不满足棱柱的定义．
    故选：D．

    点评 本题考查棱柱的定义，两条的定义的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，斜率为k的直线l过点E（0，1）且与椭圆交于C，D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l与x轴相交于点G，且$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$，求k的值；
    （3）设点A为椭圆的下顶点，kAC，kAD分别为直线AC，AD的斜率，证明：对任意的k，恒有kAC•kAD=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
    （1）当a=2时，求f（x）的值域；
    （2）当且仅当x=2kπ，k∈Z时，f（x）取最小值，求正数a的取值范围；
    （3）是否存在正数a，使得对于定义域内的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$为定值？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$为参数）
    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求点P关于直线l的对称点P0的直角坐标；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线L的普通方程
    （2）设曲线C与直线L相交于P，Q两点，求|PQ|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在直角坐标系xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+（y-2）2=4．
    （1）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C1，C2的极坐标方程及其交点的极坐标；
    （2）求圆C1与C2公共弦的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB∥OQ，OP与AB交于点B，AC∥OP，OQ与AC交于点C，求点A的位置，使平行四边形ABOC的面积最大，并求出这个最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（3π）0+$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．

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    7．如图在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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