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    16．已知x、y∈R，则“x≠3或x≠5”是x+y≠8的（　　）条件．
    A．充分不必要B．充要
    C．必要不充分D．既不充分也不必要

    分析 若x≠3或y≠5成立，例如x=4，y=4，则x+y≠8不成立．反之，由于命题：“若x=3且y=5则x+y=8”是真命题，可得其逆否命题：“若x+y≠8则x≠3或y≠5”也是真命题，即可判断出结论．

    解答 解：若x≠3或y≠5成立，例如x=4，y=4，则x+y≠8不成立．
    反之，因为命题：“若x=3且y=5则x+y=8”是真命题，
    所以其逆否命题：“若x+y≠8则x≠3或y≠5”也是真命题，
    ∴“x≠3或x≠5”是x+y≠8的必要而不充分条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了充要条件的判定方法、命题之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的三个参量a，b，c成等差数列，则该椭圆的离心率（　　）
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    4．下列判断中，正确的判断是（　　）（填序号）
    A．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$是相反向量
    B．已知非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$必与$\overrightarrow{a}$是平行向量
    C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$（λ∈R）
    D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|

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    11．若A（2，0），B（x，y），C（0，4）三点共线，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．2C．4D．2$\sqrt{5}$

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    4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”就有三个，那么解析式为y=log2（x2-1），值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）
    A．6个B．7个C．8个D．9个

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    11．已知数列{an}对任意的自然数n满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n-1．
    （Ⅰ）求a1及通项an；
    （Ⅱ）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为Sn，求Sn．

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    8．已知数列$\{a_n^{\;}\}$满足a1=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
    （1）求证：数列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比数列，并求出通项公式an；
    （2）若数列$\{b_n^{\;}\}满足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，设Tn是数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

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    9．已知命题p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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