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函数f(x)=22x+2x+1-1的值域是(  )
分析:令t=2x,则t>0,则函数f(x)=g(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2,再利用二次函数的性质求得它的值域
解答:解:令t=2x,则t>0,则函数f(x)=g(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2,
由于函数g(t)在(0,+∞)上单调递增,故g(t)>(0+1)2-2=-1,
故选B.
点评:本题主要考查指数函数的单调性,二次函数的性质应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=22x-1-2x-4,
(1)求f(x)的零点;
(2)求f(x)的值域.

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已知函数f(x)=22x+1,g(x)=22x,则函数g(x)的图象可以由函数f(x)的图象经过(  )得到.

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已知函数f(x)=22x-2x+1+2,定义域为M,值域为[1,2],则下列说法中一定正确的序号是
(3)(4)(5)
(3)(4)(5)

(1)M=[0,2];(2)M=(-∞,1];(3)M⊆(-∞,1];(4)0∈M;(5)1∈M.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=22x-2x+1+2的定义域为M,值域为[1,2],给出下列结论:①M=[1,2];  ②M=(-∞,1];  ③M⊆(-∞,1];  ④M?[-2,1];  ⑤1∈M;  ⑥0∈M.其中一定成立的结论的序号是
③⑤⑥
③⑤⑥

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