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    19.已知函数f（x）＝x2|2ax+2，x∈［－5，5］.

    （1）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值与最小值；

    （2）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间［－5，5］上是单调函数.

    19.

    ［解］（1）当a＝－1时，f（x）＝x2－2x+2＝（x－1）2+1，x∈［－5，5］，

    ∴x＝1时，f（x）的最小值为1.

    x＝－5时，f（x）的最大值为37.

     

    （2）函数f（x）＝（x+a）2+2－a2图象的对称轴为x＝－a.

    ∵f（x）在区间［－5，5］上是单调函数，

    ∴－a≤－5或－a≥5，

    故a的取值范围是a≤－5或a≥5.


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