练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数，则1+z+z2+…+z2008的值为（ ）
    A．1+i
    B．1
    C．i
    D．-i
    【答案】分析：先进行复数的除法运算分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到最简形式，再总结规律1+z+z2+…+z2008=1+502（i+i2+i3+i4），根据虚数单位的性质求出其结果．
    解答：解：∵==1+=i，
    ∵根据虚数的单位可以知道i+i2+i3+i4=0
    又2008÷4=502
    ∴1+z+z2+…+z2008=1+502（i+i2+i3+i4）
    ∴原式=1+502×0
    =1．
    故选B．
    点评：本昰考查复数的代数形式的混合运算，考查虚数单位的性质，本题解题的关键是看出要求的代数式中具有的周期性，解题时要仔细解答，注意合理地进行等价转化，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：013

    已知复数，则1＋Z＋Z2＋Z3＋Z4的值是：

    [　　]

    A．1

    B．－1

    C．i

    D．－i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知复数数学公式，则1+z+z2+…+z2008的值为


    1. A.
      1+i
    2. B.
      1
    3. C.
      i
    4. D.
      -i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广西来宾市、百色市高三质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知复数，则1+z+z2+…+z2011等于（ ）
    A．i
    B．-i
    C．0
    D．1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

    已知复数，则1+z+z2+…+z2010为
    [     ]
    A.1+i
    B.1-i
    C.i
    D.-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案