Question

7名身高互不相等的学生站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减，则不同的排法总数有

1. A.
   20
2. B.
   35
3. C.
   36
4. D.
   120

Answer 1

A
分析：根据题意，将原问题转化为把最高者放在中间，从6人中选3人放在左边，按身高逐个递减排列，则剩余3人在右边按高逐个递减排列，由组合数公式可得答案．
解答：根据题意，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减，即正中间到两边都按从高到矮的顺序站立．
则先把最高者放在中间，从剩余6人中选3人放在左边，按身高逐个递减排列，剩下的3人在右边按身高逐个递减排列，
故其排法数目有C₆³=20种；
故选A．
点评：本题考查排列、组合的运用，注意转化思想，将原问题转化为选3人放在左边，剩下的3人站右边的问题．