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     定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于 

                A． -1              B． 0               C． 1           D．  4

     

    【答案】

     B

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数都有, 则

    (A)是奇函数，但不是偶函数         (B)是偶函数，但不是奇函数

    (C)既是奇函数，又是偶函数         (D)既非奇函数，又非偶函

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