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    已知两条不重合的直线、，两个不重合的平面α、β，⊥α，β，给出下列命题：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②B．③④C．①③D．②④
    C
    ，则。因为，所以，①正确；
    ，则或。若，则可能平行或相交。若，则可能平行或异面，②不正确；
    ，若，则有，从而可得。若，则，因为所以，与矛盾，所以，③正确；
    ，则可能平行或相交，④不正确。
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
    （Ⅰ）证明直线；
    （Ⅱ）求棱锥的体积.

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    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的（）
    A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（  ）
    A       B         C          D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

    (Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
    (Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分10分)
    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是          ▲                              
    ① 若则∥；② 若相交不垂直，则n与m不垂直；③ 若，则；④ m是平面的斜线，n是m在平面内的射影，若，则．

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