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(本题满分13分)已知函数的反函数为.(1)若,求的取值范围;(2)设函数,当时,求函数的值域.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

因为,所以 

(1)由知:,所以

解之得,所以 

(2)因为

   

,在上递增.则有

所以,即,所以的值域为.

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(本题满分13分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于

(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;

(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合) 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分13分)已知函数为奇函数;

(1)求以及m的值;

(2)在给出的直角坐标系中画出的图象;

(3)若函数有三个零点,求实数k的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2011年湖南省高三第一次学情摸底考试数学卷 题型:解答题

(本题满分13 分)

    已知函数

   (1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;

   (2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;

   (3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.

 

 

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科目:高中数学 来源:2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型:解答题

.(本题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线

l交圆C于A、B两点.

(1) 当l经过圆心C时,求直线l的方程;

(2) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;

(3) 当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.

 

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科目:高中数学 来源:2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型:解答题

(本题满分13分)已知圆C: 

(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使 取得最小值时点P的坐标.   

(2) 若轴上的动点,分别切圆两点

①若,求直线的方程;

②求证:直线恒过一定点.

 

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