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(本题13分)设函数处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线

(1)求的值;(2)若函数,讨论的单调性。

(1)(2)当函数 当时,上为减函数

时,上为增函数。


解析:

(1)因      …………………(1分)

在x=0处取得极值,故从而…………………(2分)

  由曲线y=在(1,f(1))处的切线与直线相互垂直可知

该切线斜率为2,即。……(5分)

(2)由(1)知,

函数

时,上为减函数

时,上为增函数。……  (13分)

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