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    （本题13分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线。

    （1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性。

    （1）（2）当函数 当时，故上为减函数

    当时，故上为增函数。


    解析:

    （1）因      …………………（1分）

    又在x=0处取得极值，故从而…………………（2分）

      由曲线y=在（1，f（1））处的切线与直线相互垂直可知

    该切线斜率为2，即∴。……（5分）

    （2）由（1）知，

    当函数

    当时，故上为减函数

    当时，故上为增函数。……  （13分）

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    （本题13分）设函数.

     (Ⅰ)求函数的单调区间；

    (Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。

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           （本题13分）设函数，

                 其中   

    (1)求的最小正周期和最大值；(2)求的单调递增区间。

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    （本题满分13分）设函数，且，，求证：（1）且；

    （2）函数在区间内至少有一个零点；

    （3）设是函数的两个零点，则.

     

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    .(本题满分13分）设函数，方程f(x)=x有唯一的解，

      已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=．

      (1)求证：数列{）是等差数列；

      (2)若，求Sn=b1+b2+b3+…+bn

      (3)在(2)的条件下，是否存在最小正整数m，使得对任意n∈N﹡，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

     

     

     

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