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函数f(x)是定义在上的增函数,且,则函数值,b=f-1(2)c=f-1(0)的大小关系为( )
A.a>b>c
B.c>a>b
C.b>a>c
D.b>c>a
【答案】分析:a=f(x)2<0b=f-1(2)⇒f(b)=2,所以b>3,c=f-1(0)⇒f(c)=0,所以c=3所以b>c>a.
解答:解:∵a=f(x)2<0,
b=f-1(2),
∴f(b)=2.
所以b>3c=f-1(0),
∴f(c)=0,
所以c=3,
所以b>c>a.
故选D.
点评:本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意反函数的应用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-
3
2
,0)时
,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)=(  )
A、-2
B、2
C、4
D、log27

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是定义在N*的函数,且满足f(f(k))=3k,f(1)=2,设an=f(3n-1),b1=1,bn-log3f(an)=b1-log3f(a1).
(I)求bn的表达式;
(II)求证:
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)+f(1-2x)<0,则实数x的取值范围为
(0,1]
(0,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•临沂二模)已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈[-e,0)时,f(x)=ax-ln(-x),(a<0,a∈R)
(I)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当x∈(0,e]时f(x)的最大值是-3,如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

注:此题选A题考生做①②小题,选B题考生做①③小题.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时有f(x)=
4xx+4

①求f(x)的解析式;
②(选A题考生做)求f(x)的值域;
③(选B题考生做)若f(2m+1)+f(m2-2m-4)>0,求m的取值范围.

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