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已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为(    )

A.4x+2y=5              B.4x-2y=5            C.x+2y=5             D.x-2y=5

解析:  ∵直线AB的斜率为

∴AB的垂直平分线的斜率为2.

又AB的中点为(2,),

∴AB的垂直平分线的方程为y-=2(x-2).

答案:B

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已知点A(1,
2
)
是离心率为
2
2
的椭圆C:
x2
b2
+
y2
a2
=1(a>b>0)
上的一点.斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
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