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已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.

(1)求等比数列的通项公式;

(2)对,在之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和

 

(1) ;(2)

【解析】

试题分析:(1)因为已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.

(2)由在之间插入个数,使这个数成等差数列,由等差数列的前n项和公式可求得,这项的和为插入的这个数的和为,由(1)可求得的表达式,再根据等比数列的前n项和公式即可得到结论.

试题解析:(1)因为成等差数列,

所以, 2分

,所以,因为,所以, 4分

所以等比数列的通项公式为; 6分

(2), 9分

. 12分

考点:1.等差等比数列.2.数列的前n项和公式.3.递推归纳的数学思想.

 

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售价x

9

9.5

10

10.5

11

销售量y

11

10

8

6

5

 

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