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    已知，．
    （1）若∥，求；
    （2）若向量与的夹角为60°，求．
    【答案】分析：（1）由已知中，．若∥，我们可以分与同向，与反向，两种情况进行讨论，即可得到答案．
    （2）由已知中，．向量与的夹角为60°，我们利用平方法，求出，进而得到答案．
    解答：解：（1）当与同向时，==．
    当与反向时，==．
    （2）因为
    =，
    所以
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的性质及其运算律，向量的模，向量的线性运算性质及几何意义，其中熟练掌握向量数量积公式，是解答本题的关键，其中（1）中易忽略与反向，而错解为一种情况．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2+c2=1，若a+b+
    		2
    c≤|x+1|    对任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
    a+1
    x
    (a∈R)，g(x)=lnx    ．
    （I）若f′（1）=2，求a的值；
    （Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
    1
    2
    x
    2
     
    +bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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