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    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是
     

    （1）
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    -
    e2
    ；（2）3
    e1
    -2
    e2
    和4
    e2
    -6
    e1
    ；
    （3）
    e1
    +2
    e2
    和
    e2
    +2
    e1
    ；（4）
    e2
    和
    e2
    +
    e1
    ．
    分析：首先考查各个选项中的两个向量是否是共线向量，共线向量，不可作为一组基底，只有不共线的两个向量才可作为一组基底．
    解答：解：因为（1）中的向量
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    -
    e2
    不共线，故可以作为一组基底．
    因为（2）中的向量 3
    e1
    -2
    e2
    和4
    e2
    -6
    e1
     满足4
    e2
    -6
    e1
    =-2（3
    e1
    -2
    e2
    ），是一组共线向量，故不可作为一组基底．
    因为（3）中的向量
    e1
    +2
    e2
    和
    e2
    +2
    e1
    是两个不共线的向量，故可以作为一组基底．
    因为（4）中的向量
    e2
    和
    e2
    +
    e1
    是一组不共线的向量，故可以作为一组基底．
    综上，只有（2）中的向量不可作为一组基底，
    故答案为 （2）．
    点评：本题考查平面向量的基本定理及其意义，共线向量与基底的定义．
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    e1
    ，
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（　　）

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    [　　]
    A．

    e1和e1＋e2

    B．

    e1－2e2与e2－2e1

    C．

    e1－2e2与4e2－2e1

    D．

    e1＋e2与e1－e2

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    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是 ______
    （1）
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    -
    e2
    ；（2）3
    e1
    -2
    e2
    和4
    e2
    -6
    e1
    ；
    （3）
    e1
    +2
    e2
    和
    e2
    +2
    e1
    ；（4）
    e2
    和
    e2
    +
    e1
    ．

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