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    （本题满分14分）

         甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.

         （1）求空弹出现在第一枪的概率；

         （2）求空弹出现在前三枪的概率;

         （3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.

     

    【答案】

    解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3，

        （1）设第一枪出现“哑弹”的事件为A，有4个基本事件,则：（2分）

                     （4分）

    法一:前三枪出现“哑弹”的事件为B,则第四枪出现“哑弹”的事件为,

             那么，（6分）

         （9分）

    法二:前三枪共有4个基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},满足条件的有三个,（7分）

         则（9分）

            (3) 的面积为6，（10分）

               分别以为圆心、1为半径的三个扇形的面积和,（12分）

        设第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的事件为C,

        .（14分）

    【解析】略

     

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    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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