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    F1、F2是双曲线数学公式的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      8
    4. D.
      16
    B
    分析：由题意可得 F2（0，），F1 （0，-），由余弦定理可得 PF1•PF2，由S=PF1•PF2sin60°，求得△F1PF2的面积即为所求．
    解答：由题意可得双曲线即的a=1，b=2，c=，
    得F2（0，），F1 （0，-），
    又F1F22=20，|PF1-PF2|=2，
    由余弦定理可得：
    F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=16+PF1•PF2，
    ∴PF1•PF2=16．
    S△F1PF2=PF1•PF2sin60°=×16×=4．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，余弦定理，以及双曲线的简单性质的应用，求出PF1•PF2的值，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1  (a＞0，b＞0)    经过点A(
    3
    		5
    5
    ，
    4
    		5
    5
    )    ，其渐近线方程为y=±2x．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的两个焦点，证明：AF1⊥AF2．

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    F1、F2是双曲线的两个焦点，双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    		2
    D、2
    		3

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    7、F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为．

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    已知P是双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为
    33
    33
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）过点A(
    		2
    ，0)    ，且离心率为
    		2
    ，设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P为双曲线上一点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若△PF1F2是直角三角形，求点P的坐标．

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