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(本题满分15分)

如图,在△ABC中,BC、CA、AB的长分别为

(1)求证:

(2)若,试证明△ABC为直角三角形.

(本题满分15分)

解:(1)∵,     ………………2分

   ………………5分

        ………………7分

           ………………8分

说明:也可以取与同向的单位向量,在的两边作数量积,同样可证。

(2)由 得

  而           ………………13分

,∴△ABC为直角三角形                ………………15分

证法二:由(1)类似可证得:(*)  ………………10分

得, 即:………………12分

,结合(*)式得                   ………………14分

,∴△ABC为直角三角形                           ………………15分

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