空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级：
为优；
为良；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；
为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如下.
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.
优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点
在线段
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线
与
轴不重合，试求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
（
是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知
使不等式
成立．
（1）求满足条件的实数
的集合
；
（2）若
，对
，不等式
恒成立，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知下列四个关系：
①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义域为
的函数
，若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
，
，
，
，
，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
在等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
（
），且
，
.
（1）求
与
；
（2）证明：
.
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，若函数
，
有大于零的极值点，则（ ）
B．
C．
D．
____________．