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    (8分)
    如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
    （1）直线面；
    （2）平面面．
    证明：（1）∵E,F分别是的中点．
    ∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，
    ∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；
    （2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，
    ∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD
    又EF∩CF="F,  " ∴BD⊥面EFC，
    ∵BD面BCD，∴面面
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
    (1)求证：CD⊥PD；
    (2)求证：EF∥平面PAD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

    （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）
    三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.

    （1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
    （2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成                     部分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

    （1）求证：
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

    （1）求PC与平面PBD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）
    在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

    (1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    (2)、求点P到平面ABD1的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科）已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，，直线与成角，则线段的最小值是     （    ）
    A．        B．        C．       D． 

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